§ 061 - Perfil de velocidades em escoamento laminar ao longo de plano inclinado #03

» O enunciado do problema está em #01.

§ 061 - Perfil de velocidades em escoamento laminar ao longo de plano inclinado #02

» O enunciado do problema está em #01.

§ 061 - Perfil de velocidades em escoamento laminar ao longo de plano inclinado #01

» Resolvido em #02 e #03.

§ 048 - Adutora de ferro fundido unindo dois reservatórios #03

Adotando-se a rugosidade de 0,26 mm para o ferro fundido a o valor de 1,31x10^-6 m²/s para a viscosidade cinemática, e partindo de 1,0 m/s para a velocidade no segundo trecho da tubulação, obtém-se 0,44 m/s para a velocidade no primeiro trecho e 1,92 m/s como a nova velocidade para o primeiro trecho.
A tabela abaixo mostra a seqüência de resultados...
Até a segunda casa depois da vírgula, a terceira rodada de cálculos é suficiente, Para ir até a terceira casa, uma rodada a mais fornece o valor de 1,957 m/s.
Com esse valor, a vazão resulta 0,38 m³/s ou 384,2 litros por segundo.
» O enunciado do problema está em #01.

§ 053 - Perfil de velocidades em escoamento laminar em conduto de seção circular #04

» O enunciado do problema está em #01.

§ 053 - Perfil de velocidades em escoamento laminar em conduto de seção circular #03

» O enunciado do problema está em #01.

§ 053 - Perfil de velocidades em escoamento laminar em conduto de seção circular #02

» O enunciado do problema está em #01.

§ 053 - Perfil de velocidades em escoamento laminar em conduto de seção circular #01

» Resolvido em #02, #03 e #04.

§ 052 - Três reservatórios e três junções interligadas entre si #01

Este problema é uma variante do Problema de Belanger com três reservatórios e três junções unidas entre si. Os tubos (1), (2) e (3) unem os reservatórios A, B e C, repectivamente, às junções j₁, j₂ e j₃. É necessário determinar as vazões nos seis tubos. As junções j₁ e j₂ são unidas pela adutora j₁₂, as junções j₂ e j₃ pela adutora j₂₃ e as junções j₃ e j₁ pela adutora j₃₁.
A figura mostra a configuração do problema. As linhas de energia nos tubos coincidem com a superfície de água nos reservatórios e assumem nas junções os mesmos valores das linhas de energia nos tubos.

Pressão de vapor da água

A tabela ao lado apresenta valores de pressão de vapor, p [atm], p [N/m²], para a água pura, para temperaturas entre -5^oC e 110^oC.

§ 047 - Diâmetro de adutora de concreto que une dois reservatórios #03

A rugosidade de tubos de concreto pode assumir usualmente valores desde 0,25 mm até 3,00 mm, devido às características dos componentes utilizados e as técnicas de produção.
Adotando-se o valor de 1,50 mm e dando início às iterações para determinação do diâmetro com o valor de 1,0 m, obtém-se 0,0015 para a rugosidade relativa e 7,62x10⁶ para o número de Reynolds. Com esses dois valores, obtém-se 0,0218 para o fator de atrito. Da equação que relaciona o fator de atrito com o diâmetro obtém-se o novo valor para o diâmetro, 2,469 m, que deve ser utilizado como o valor do diâmetro para a próxima rodada de cálculos.
Na quarta iteração já é obtido um valor idêntico ao anterior até o segundo dígito depois da vírgula, 2,37 m. Avançando ainda mais uma rodada, obtém-se o valor de 2,371 m. É possível adotar o valor arredondado de 2,400 m. O cálculo pode ser obviamente concluído com um número menor de iterações se o valor inicial for mais próximo do valor final. Se o primeiro valor para o diâmetro fosse 2,000 m, o cálculo seria finalizado já na terceira rodada.
Caso o problema fosse resolvido conforme é sugerido por HWANG (1984), exigiria sete rodadas até que fosse determinado o valor final do diâmetro e sua eficiência dependeria em parte do método adotado para o estabelecimento do valor do diâmetro a ser utilizado na rodada seguinte.
Enfim, está determinado o diâmetro... 2,4 m.
» O enunciado do problema está em #01.

§ 048 - Adutora de ferro fundido unindo dois reservatórios #02

O desnível entre os dois reservatórios estebelece a perda de carga verificada na tubulação que une os reservatórios. A perda de carga total será igual à soma das perdas lineares nos dois trechos de tubulação e das perdas singulares verificadas na entrada do tubo, no primeiro trecho, na redução que conecta os dois trechos e na saída da tubulação, no segundo trecho. O coeficiente de perda na entrada do tubo, κ_et, é igual a 0,50; o coeficiente na redução brusca, κ_rb, a 0,24; o coefiente na saída, κ_st, a 1,00.
A equação acima, que dá a perda de carga total, h_p, deve ser re escrita para uma das velocidades, para fornecer a equação que servirá de base para o processo iterativo que permitirá a solução do problema. Como nessa equação aparecem dois dos cinco termos do lado direito relacionados com a velocidade no primeiro trecho, V₁, e três relacionados com a velocidade no segundo trecho, V₂, é natural optar pela segunda velocidade.
Substituindo então V₁ por V₂ na equação acima, e re escrevendo-a em função de V₂, obtém-se a equação abaixo, que permite determinar a velocidade V₂.
Nessa equação aparecem, como parâmetros a serem calculados, apenas os fatores de atrito f₁ e f₂. Substituindo os valores conhecidos nessa equação é possível chegar à equação ao lado, que relaciona a velocidade V₂ e os fatores de atrito f₁ e f₂ e será a base do processo iterativo.
» Segue em #03.
» O enunciado do problema está em #01.

§ 051 - Tanque com dois tubos ramificados #01

A figura mostra um tanque fechado contendo álcool até determinado nível, com a pressão sobre a superfície de álcool indicada pelo manômetro metálico A. Na parede desse tanque está conectado um tubo, com uma ramificação em forma de U. Esses dois tubos têm sua extremidade superior fechada, tendo sido, nos dois tubos, retirado todo o ar. Na ramificação em U há mercúrio, atingindo desnível Δh nas duas colunas. É necessário determinar as alturas x e y.
» Resolvido em #02 e #03.

§ 050 - Três fórmulas de secagem rápida [DIC] #01

Um caso de Delineamento Interiamente Casualizado [DIC]. Considere um estudo de desenvolvimento de fórmulas para uma cola que deve apresentar menores tempos para cura. As observações obtidas para as três fórmulas (A, B e C) foram as seguintes:
Uma análise de variância com 5% de siginificância pode indicar se existem diferenças nas médias dessas observações.

§ 047 - Diâmetro de adutora de concreto que une dois reservatórios #02

As perdas singulares podem ser desprezadas, já que a razão entre o comprimento da adutora, L, e seu diâmetro, D, é muito maior que 1.000.
Desse modo, a perda de carga total pode ser escrita apenas em função da perda de carga linear, permitindo o estabelecimento de uma relação entre o fator de atrito, f, e o diâmetro, D.
É necessário lembrar que o desnível entre os dois reservatórios estabelece o valor da perda de carga. É necessário também substituir na expressão para perda de carga a relação entre vaz~çao e velocidade.
A equação obtida para a relação entre o fator de atrito e o diâmetro da tubulação será a base do processo iterativo.
» Segue em #03.
» O enunciado do problema está em #01.

§ 049 - Fator de atrito e perda de carga em tubo de PVC #01

Considere um tubo de PVC com 100 mm de diâmetro transportando 20 litros por segundo de água a temperatura de 21^oC. Determine o fator de atrito e a perda de carga para um trecho de 12 metros desse tubo. De que modo (desprezando perdas de carga singulares) esses valores seriam alterados se esse trecho de 12 metros fosse composto por 6 metros com 50 mm de diâmetro e outros 6 metros com 100 mm de diâmetro?
» Resolvido em #02, #03 e #04.