§ 061 - Perfil de velocidades em escoamento laminar ao longo de plano inclinado #03

» O enunciado do problema está em #01.

§ 061 - Perfil de velocidades em escoamento laminar ao longo de plano inclinado #02

» O enunciado do problema está em #01.

§ 061 - Perfil de velocidades em escoamento laminar ao longo de plano inclinado #01

» Resolvido em #02 e #03.

§ 053 - Perfil de velocidades em escoamento laminar em conduto de seção circular #04

» O enunciado do problema está em #01.

§ 053 - Perfil de velocidades em escoamento laminar em conduto de seção circular #03

» O enunciado do problema está em #01.

§ 053 - Perfil de velocidades em escoamento laminar em conduto de seção circular #02

» O enunciado do problema está em #01.

§ 053 - Perfil de velocidades em escoamento laminar em conduto de seção circular #01

» Resolvido em #02, #03 e #04.

§ 020 - Perfis de velocidade entre duas placas planas paralelas #06

» O enunciado do problema está em #01.

§ 020 - Perfis de velocidade entre duas placas planas paralelas #05

» O enunciado do problema está em #01.

§ 020 - Perfis de velocidade entre duas placas planas paralelas #04

» O enunciado do problema está em #01.

§ 020 - Perfis de velocidade entre duas placas planas paralelas #03

» O enunciado do problema está em #01.

§ 020 - Perfis de velocidade entre duas placas planas paralelas #02

O perfil de velocidades deve ser determinado com a aplicação da equação da continuidade e das três componentes da equação de Navier-Stokes, na forma diferencial.
Considerando que o eixo x se desenvolva ao longo da direção de movimento relativo entre as placas, apenas a primeira componente da velocidade, u, será diferente de zero.
Na equação da continuidade, as variações de v e de w com y e com z, respectivamente, serão iguais a zero. Restando apenas a variação de u com x, será também igual a zero.
Na segunda e na terceira componentes da equação de Navier-Stokes, todos os termos que incluem v e w e suas variações com y e com z serão iguais a zero. Restarão apenas as derivadas de p com y e com z, que serão também iguais a zero. Desse modo, sabe-se que a pressão varia apenas com x.
Na primeira componente, os termos incluindo v e w e as derivadas de u com x e com z serão iguais a zero. Restarão apenas a derivada segunda de u com y e a derivada da pressão com x, que aparecem na equação à direita. O perfil de velocidades, a componente u como função de y, pode ser determinado a partir da integração dessa equação diferencial.
Considerando o gradiente de pressão ao longo de x como uma constante, uma primeira integração leva à equação à esquerda, onde aparece a constante C₁, constante de integração, a ser determinada por condições de contorno. Uma nova integração leva à equação logo abaixo, à direita, onde aparecem duas constantes de integração, C₁ e C₂. Essa equação estabelece o perfil de velocidades e descreve a primeira componente do vetor velocidade, u, como função da ordenada y, perpendicular à direção do escoamento. As duas condições de contorno, necessárias para determinação das constantes de integração, estabelecem as velocidades de camadas do fluido em contato com as duas placas.
» Segue em #03.
» O enunciado do problema está em #01.

§ 020 - Perfis de velocidade entre duas placas planas paralelas #01

Considere um fluido newtoniano incompressível colocado entre duas placas planas paraleles, conforme a figura. Determine o perfil de velocidades considerando combinações de velocidades das duas placas e de gradiente de pressões atuando sobre o fluido.
» Resolvido em #02, #03, #04, #05 e #06.