§ 012 - Parafusos utilizados na fixação de estrutura de aço [DIC] #04

Os quadrados médios dos tratamentos e dos erros são iguais respectivamente a 117 e a 50,3, resultando em um valor para F de 2,33.
O F tabelado para 5% de significância, para 2 graus de liberdade dos tratamentos e 14 graus de liberdade dos erros resulta 3,74.
Como o F obtido com a análise de variância (2,33) não excede o F tabelado (3,74), a hipótese nula não pode ser rejeitada e não é possível concluir que exista diferença nas capacidades de resistência dos parafusos testados, obtidos nas três posições de fixação consideradas neste estudo.

§ 012 - Parafusos utilizados na fixação de estrutura de aço [DIC] #03

A soma dos quadrados dos tratamentos, SQTr, é igual a 234 e a soma dos quadrados dos erros, SQE, a 704. SQTr é obtida somando os quadrados de todos os termos da segunda matriz do lado direito da decomposição apresentada em #02. Do mesmo modo, SQE é obtida somando os quadrados de todos os termos da teceira matriz do lado direito da decomposição apresentada em #02.
Os mesmos resultados podem ser obtidos pelas equações ao lado, onde STQ é a soma total dos quadrados. Conforme essas equações, STQ é 938, SQTr é 234 (!) e SQE resulta 704 (!).
» Segue em #04.

§ 012 - Parafusos utilizados na fixação de estrutura de aço [DIC] #02

O modelo deste delineamento é mostrado ao lado, permitindo o estabelecimento do teste de hipóteses a ser empregado, com 5% de significância. Como é típico neste tipo de delineamento, a hipótese nula afirma que os αs são todos iguais a zero, para todos os valores possíveis de i; a hipótese alternativa diz que algum desses αs será diferente de zero.
A partir da equação do modelo é possível decompor cada observação conforme é mostrado pelas equações. É tradicional que as médias calculadas ao longo de um dos subíndices seja representada por um ponto, mas foi feita a opção pelo sinal de adição, para melhorar a legibilidade das equações. Com essa decomposição, podem ser obtidas as matrizes apresentadas abaixo. A primeira é a matriz das observações, no lado esquerdo d igualdade, seguida de uma matriz com a grande média, uma matriz com o efeito dos tratamentos e outra com os erros, no lado direito.
=++ Observa-se que a matriz correspondente aos efeitos dos tratamentos tem 2 graus de liberdade, enquanto a matriz dos erros tem 14 graus de liberdade. A primeira é composta por apenas três elementos diferentes e a soma de todos os seus elementos é igual a zero. A segunda tem as somas das linhas iguais a zero.
» Segue em #03.

§ 012 - Parafusos utilizados na fixação de estrutura de aço [DIC] #01

Um típico problema de Delianeamento Inteiramente Casualizado [DIC]... Após o rompimento de um forro em um prédio, os parafusos remanescentes utilizados na fixação da estrutura de aço de suporte do forro foram rompidos para avaliar sua capacidade de resistência. Esses parafusos estavam localizados em três posições de fixação. As forças necessárias para romper os parafusos testados, em valores adimensionalizados, foram as seguintes:

Uma análise de variância com 5% de significância pode indicar se existem diferenças nas médias das amostras obtidas nessas três posições de fixação.
» Resolvido em #02, #03 e #04.