Experimentos com dois fatores, modelo e hipóteses

As observações x_ijk, conforme organizadas para experimentos em dois fatores, podem ser escritas como aparece acima, onde cada observação é decomposta como a soma da média de todas as observações, do efeito do fator A, do efeito fator B, do efeito da interação entre os dois fatores, do efeito das repetições e de uma componente aleatória, i variando de 1 a n, j variando de 1 a n e k variando de 1 a r.
A hipótese nula deve estabelecer que os efeitos do fator A são iguais a zero, ou seja, α₁=α₂=...=α_k=0, que os efeitos do fator B são iguais a zero, ou seja, β₁=β₂=...=β_k=0 e que os efeitos das repetições são iguais a zero, ou seja, γ₁=γ₂=...=γ_k=0. A hipótese alternativa deve estabelecer que pelo menos um dos efeitos dos fatores A e B seja diferente de zero e que pelo menos um dos efeitos das repetições seja diferente de zero.