Experimentos multi fatoriais, análise de variância

As somas dos quadrados obtidas com a decomposição das observações podem ser convenientemente dispostas conforme a tabela de análise de variância, abaixo:
Os quadrados médios são obtidos dividindo a soma correspondente de quadrados pelos seus graus de liberdade. Os valores para F são obtidos dividindo os quadrados médios dos fatores A, B e C e de suas interações, além das repetições, pelo quadrado médio dos erros.
Neste delineamento, assim como no anterior, aparecem Fs para os efeitos isolados dos fatores e para os efeitos de suas interações. Ao lado estão as equações para o cálculo dos valores de F correspondentes aos efeitos isolados dos fatores A, B e C, obtidos respectivamente dividindo os quadrados médios dos efeitos dos fatores A, B e C pelos seus respectivos graus de liberdade. Mais abaixo, aparece também a equação para o cálculo do valor de F correspondente ao efeito das repetições, obtido de modo semelhante pela divisão do quadrado médio das repetições pelo respectivo número de graus de liberdade.
Ao lado estão as equações para o cálculo dos valores de F correspondentes aos efeitos das interações entre os fatores A, B e C, obtidos respectivamente dividindo os quadrados médios dos efeitos conjuntos dos fatores A e B, dos fatores A e C e dos fatores B e C pelos seus respectivos graus de liberdade. Mais abaixo, aparece também a equação para o cálculo do valor de F correspondente ao efeito conjunto dos três fatores, obtido de modo semelhante pela divisão do quadrado médio dos efeitos conjuntos dos fatores A, B e C pelo respectivo número de graus de liberdade.
Os valores de F devem ser comparados com os valores fornecidos pela distribuição F para os graus de liberdade, respectivamente, dos efeitos dos fatores A,B e C e dos erros, dos efeitos de suas interações e dos erros, e dos efeitos das repetições e dos erros, para a significância pretendida. Caso os valores obtidos sejam inferiores aos valores fornecidos pela distribuição, a hipótese nula não deve ser rejeitada; caso sejam superiores, a hipótese nula deve ser rejeitada.
É importante ressaltar que esse desenvolvimento considerou três fatores como um exemplo para o caso genérico de um experimento com mais de dois fatores.