Experimentos multi fatoriais, análise de variância

As somas dos quadrados obtidas com a decomposição das observações podem ser convenientemente dispostas conforme a tabela de análise de variância, abaixo:
Os quadrados médios são obtidos dividindo a soma correspondente de quadrados pelos seus graus de liberdade. Os valores para F são obtidos dividindo os quadrados médios dos fatores A, B e C e de suas interações, além das repetições, pelo quadrado médio dos erros.
Neste delineamento, assim como no anterior, aparecem Fs para os efeitos isolados dos fatores e para os efeitos de suas interações. Ao lado estão as equações para o cálculo dos valores de F correspondentes aos efeitos isolados dos fatores A, B e C, obtidos respectivamente dividindo os quadrados médios dos efeitos dos fatores A, B e C pelos seus respectivos graus de liberdade. Mais abaixo, aparece também a equação para o cálculo do valor de F correspondente ao efeito das repetições, obtido de modo semelhante pela divisão do quadrado médio das repetições pelo respectivo número de graus de liberdade.
Ao lado estão as equações para o cálculo dos valores de F correspondentes aos efeitos das interações entre os fatores A, B e C, obtidos respectivamente dividindo os quadrados médios dos efeitos conjuntos dos fatores A e B, dos fatores A e C e dos fatores B e C pelos seus respectivos graus de liberdade. Mais abaixo, aparece também a equação para o cálculo do valor de F correspondente ao efeito conjunto dos três fatores, obtido de modo semelhante pela divisão do quadrado médio dos efeitos conjuntos dos fatores A, B e C pelo respectivo número de graus de liberdade.
Os valores de F devem ser comparados com os valores fornecidos pela distribuição F para os graus de liberdade, respectivamente, dos efeitos dos fatores A,B e C e dos erros, dos efeitos de suas interações e dos erros, e dos efeitos das repetições e dos erros, para a significância pretendida. Caso os valores obtidos sejam inferiores aos valores fornecidos pela distribuição, a hipótese nula não deve ser rejeitada; caso sejam superiores, a hipótese nula deve ser rejeitada.
É importante ressaltar que esse desenvolvimento considerou três fatores como um exemplo para o caso genérico de um experimento com mais de dois fatores.

Experimentos com dois fatores, análise de variância

As somas dos quadrados obtidas com a decomposição das observações podem ser convenientemente dispostas conforme a tabela de análise de variância, abaixo:
Os quadrados médios são obtidos dividindo a soma correspondente de quadrados pelos seus graus de liberdade. Os valores para F são obtidos dividindo os quadrados médios dos efeitos do fator A, do fator B, de seu efeito conjunto e das repetições pelo quadrado médio dos erros. Esses valores de F devem ser comparados com os valores fornecidos pela distribuição F para os graus de liberdade, respectivamente, do fator A e dos erros, do fator B e dos erros, da interação entre esses fatores e dos erros e, finalmente, das repetições e dos erros, para a significância pretendida. Caso os valores obtidos sejam inferiores aos valores fornecidos pela distribuição, a hipótese nula não deve ser rejeitada; caso sejam superiores, a hipótese nula deve ser rejeitada.

§ 221 - Quatro reservatórios e três junções interligadas entre si #01

Este problema é uma variante do Problema de Belanger com quatro reservatórios e três junções interligadas entre si. Os tubos (1), (2), (3) e (4) unem os reservatórios A, B, C e D, repectivamente, às junções j₁, j₂ e j₃₄, unidas pelos tubos j₁₂, j₂₃₄ e j₃₄₁. É necessário determinar as vazões nos sete tubos.
A figura mostra a configuração do problema. As linhas de energia nos tubos coincidem com a superfície de água nos reservatórios e assumem nas junções os mesmos valores das linhas de energia nos tubos.

Experimentos 2n fatoriais, decomposição de observações

§ 216 - Diâmetro de tubo para conduzir solução de água e glicerol #01

É necessário enviar 5 l/min de uma solução de água e glicerol, sob uma pressão de 50 mmHg, a uma distãncia de 2,5 m. A solução a ser transportada tem densidade 1,10 e viscosidade cinemática igual a 1,03x10^-5 m²/s. Determine o diãmetro do tubo.