Delineamentos em quadrados latinos

Agregando blocos ao delineamento experimental, é possível "eliminar" uma fonte de variabilidade na comparação das médias das amostras. É possível ainda "eliminar" mais fontes de variabilidade ao delineamento experimental, tornando obviamente o modelo cada vez mais complexo mas ainda mantendo o balanceamento obtido com a introdução de blocos.
Os dados, agora, correspondem aos efeitos de k tratamentos sobre a "linhas" e b "colunas". Neste momento, ainda, será considerado que existe apenas uma observação (quer dizer, sem repetições) corresponente ao efeito de determinado tratamento sobre um bloco específico.
As observações podem ser organizadas do seguinte modo:
onde os tratamentos A, B e C são distribuídos igualitariamente entre "linhas" e "colunas".
É importante que em cada linha e em cada coluna ocorra a aplicação de determinado tratamento apenas uma única vez. Em caso de repetição, recorre-se aos quadrados latinos para estabelecer a distribuição dos tratamentos entre linhas e colunas.
A tabela acima apresenta um exemplo de quadrado latino, onde cada tratamento aparece apenas uma vez em cada uma das linhas e colunas. A tabela ao lado apresenta outro exemplo de quadrado latino para uma matriz com 3 linhas e 3 colunas.
É necessário avaliar se existe diferença nos efeitos dos tratamentos e, do mesmo modo, se existe diferença nos efeitos de linhas e colunas.
Para testar a hipótese de que as amostras foram obtidas de k populações com as mesmas médias, será necessário assumir que essas populações apresentam comportamento normal e que apresentam variâncias iguais. Existem testes para avaliar a razoabilidade dessas premissas, mas os métodos utilizados aqui para resolução de problemas são relativamente insensíveis a populações "anormais" ou que não apresentem mesma variância.
Neste tipo de delineamento é necessário que as amostras apresentem o mesmo número de observações, ou seja, que se apresentem balanceadas.