Delineamentos em blocos casualizados, modelo e hipóteses

As observações x_ij, conforme organizadas para delineamentos em blocos casualizados, podem ser escritas como aparece acima, onde cada observação é decomposta como a soma da média de todas as observações, do efeito do tratamento, do efeito do bloco e de uma componente aleatória, i variando de 1 a k e j variando de 1 a n.
A hipótese nula deve estabelecer que os efeitos dos tratamentos são todos iguais a zero, ou seja, α₁=α₂=...=α_k=0, e que os efeitos dos blocos são todos iguais a zero, ou seja, β₁=β₂=...=β_k=0. A hipótese alternativa deve estabelecer que pelo menos um dos efeitos dos tratamentos seja diferente de zero e que pelo menos um dos efeitos dos blocos seja diferente de zero.