Delineamentos em quadrados latinos, modelos e hipóteses

As observações x_ij, conforme organizadas para delineamentos em quadrados latinos, podem ser escritas como aparece acima, onde cada observação é decomposta como a soma da média de todas as observações, do efeito do tratamento, dos efeitos de linhas e colunas e de uma componente aleatória, i variando de 1 a k e j variando de 1 a n.
A hipótese nula deve estabelecer que os efeitos das linhas são todos iguais a zero, ou seja, α₁=α₂=...=α_k=0, que os efeitos das colunas são todos iguais a zero, ou seja, β₁=β₂=...=β_k=0 e que os efeitos dos tratamentos são todos iguais a zero, ou seja, γ₁=γ₂=...=γ_k=0. A hipótese alternativa deve estabelecer que pelo menos um dos efeitos dos tratamentos seja diferente de zero, que pelo menos um dos efeitos das linhas seja diferente de zero e que pelo menos um dos efeitos das colunas seja diferente de zero.